Le Nombre d'Or

                  La pyramide de Khéops, construite en 2 800 av. J-C, a des proportions qui donneraient à son architecte l’intention de la construire en rapport avec le nombre d'or.

 

           Vers le VIe siècle av. J-C, l'étude du nombre d'or est essentiellement géométrique, avec la mesure de polyèdres réguliers. Dès cette époque, les mathématiciens grecs découvrent des algorithmes d'approximation des nombres diagonaux et latéraux. Par exemple, les pythagoriciens connaissaient déjà une construction du pentagone à l'aide de triangles isocèles, ont découvert des segments incommensurables en s'appuyant probablement sur le nombre d'or, ainsi que l'existence de nombres irrationnels en démontrant l'irrationalité de √2.

            L’école pythagoricienne est une secte secrète appelée aussi école philosophique du VIe siècle av. J.C fondée par Pythagore. Leur philosophie était que tout était arrangé d'après le nombre et s'intéressaient fortement aux sciences et mystères. D'après certains historiens, le pentagramme, symbole du nombre d'or, aurait été leur signe de ralliement. Cependant, leurs connaissances sont pour la plupart incertaines ou inconnues car les disciples sont tenus au secret. S'ils divulguaient des recherches, ils s'exposaient à de lourdes sanctions.

 

            Le nombre d'or est également remarqué au Ve siècle av. J-C. Dans le Parthénon, à Athènes. En effet, le sculpteur grec Phidias aurait utilisé la racine carrée de 5 comme rapport ainsi que le nombre d'or pour construire la façade. Pour Platon, ce nombre est facteur d'ordre, de mesure, de beauté. Il reprend le dodécaèdre pythagoricien (12 pentagones), impossible à réaliser sans la section d'or et dont il fait le symbole de l'harmonie cosmique.

 

            Le mathématicien grec, Euclide, y fait aussi référence dans son traité "Éléments de géométrie" au IIIe siècle av. J-C. Il y définit le rapport du nombre d'or qu'il qualifie d'irrationnel:

« Une droite est dite coupée en extrême et moyenne raison quand, comme elle est tout entière relativement au plus grand segment, ainsi est le plus grand relativement au plus petit. ».

Sa relation avec le pentagone, l'icosaèdre et le dodécaèdre régulier y est également mise en évidence. C'est la première fois que les propriétés géométriques du nombre φ sont analysées.

 

          En se référant aux proportions du corps humain (où l'on retrouve le nombre d'or), l'architecte Vitruve (Ier siècle av. J-C) aborde l'importance de la proportion des dimensions en architecture dans son livre DeArchitetura.

 

Toutes les observations faites pour montrer que la proportion d'or existe ont été faites des siècles, des millénaires plus tard. Le système de mesure était essentiellement basé sur les parties du corps, c'est pourquoi il n'est pas étonnant de retrouver dans les édifices les mêmes proportions que celles que l'on pourrait observer sur le corps humain.