Site et TPE réalisés par Clara MAHIET, Maël GALLIOT & Maxime HODIER, du lycée polyvalent Geneviève De Gaulle Anthonioz de Milhaud (30).
Le Nombre d'Or
Phi et l'Homme
A - Les proportions du corps
La divine proportion du Nombre d'Or ne se retrouve pas
inexorablement dans tout Homme. Elle varie d'un individu à l'autre.
Par ailleurs, elle est plus ou moins représentée dans le corps.
En effet, certains membres du corps humain ont un rapport
avec le Nombre d'Or.
En mesurant la taille des phalanges,
on trouve invariablement un nombre proche de 1,618.
En faisant l'expérience sur les phalanges de mon propre
index droit, je tombe sur les mesures suivantes :
1ère phalange : 5,4 cm
2ème phalange : 3,3 cm
3ème phalange: 2,1 cm
Or 5,4/3,3 = 1,636
et 3,3/2,1 = 1,571
La mesure chez certaines personnes de la distance entre leurs
pieds et leur nombril, divisé par la longeur du nombril jusqu'au
sommet de leur crâne.
Par ailleurs on retrouve la spirale d'or
dans la structure de notre oreille
(mais cela dépend encore des individus).
On peut repérer cette proportion divine dans d'autres parties du corps, comme :
-
Les dents :
-La largeur totale des 2 incisives centrales / leur hauteur
-La largeur d'une incisive centrale / la largeur d'une incisive latérale
-
La tête :
- Le profil du visage serait inscrit dans un rectangle d'or
- La distance des lèvres aux sourcils / la longueur du nez
- La longueur du visage / sa largeur
- La longueur de la bouche / la largeur du nez
- La largeur du nez / la distance entre les narines
-
Le bras
- La distance entre l'extrémités des doigts et le coude / la distance entre le poignet et le coude
Toutes ces relations ne sont, bien entendus, que des approximations du Nombre d'Or ( ≈ 1,618) et sont très variables en fonction des individus.
De Vinci, Zeizing, Xenakis, Dürer.... nombreux sont les chercheurs ou les scientifiques qui ont étudié ce rapport, avec des résultats plus ou moins heureux. D'ailleurs, la présence du Nombre d'Or chez l'Homme reste une théorie controversée.
Léonard de Vinci dessinera l'Homme de Vitruve en rapportant les dire du livre de Vitruve.
On peut y voir quelque rapport avec le nombre d'or comme le rapport du pied au nombrile (soit 5 carreaux) et du nombrile au haut du crâne (3 carreaux)
5/3 = 1,666
B - Dans l'Adn
La molécule d'ADN (Acide DésoxyriboNucléique) est la molécule qui transporte l'information génétique héréditaire d'une cellule. Les dimensions de la molécule d’ADN sont en rapport avec la suite de Fibonacci.
Le rapport entre la longueur (34 angströms) et la largeur (21 angströms) d’un cycle complet de la double hélice est égal au Nombre d’Or.
L'angström est une unité de longueur valant 0,1 nanomètre, soit 10^-10 mètre.
L’ADN dans la cellule prend la forme d'une double hélice entrelacée. On constate que les deux sillons dans ses spirales ont un rapport avec le Nombre d’Or car entre le grand et le petit sillon les mesures sont respectivement de 21 et 13 angströms environs.
Et on retrouve ces 3 chiffres clés : 13, 21, 34.
Par ailleurs, une coupe transversale de la spirale d'ADN forme un décagone, qui est un figure composée de
2 pentagones ayant le même centre mais dont l'un a pivoté à 36° par rapport à l'autre.
Or, nous savons que le pentagone est une figure lié au Nombre d'Or.
Donc nous pouvons conclure que la structure de la spirale de l'ADN est liée à la divine proportion.
Coupe transversale
d'une molécule d'ADN
C - Dans les Virus
Les scientifiques ont découvert que de nombreux virus avaient une forme tridimensionnelle
(cube, tétraède, octaèdre, dodécaèdre, icosaèdre...), liée à la
proportion dorée. De nombreux virus prennent la forme de
l'icosaèdre, comme par exemple l'adénovirus qui est composé de 252 capsomères
(sctructure formée de protéines disposées géométriquement) qui est
une forme associée au Nombre d'Or, car elle possède 12 sommets (pentons).
De plus, dans les années 50, les chercheurs ont découvert que le virus de la
polio, ainsi que le rhinovirus, avaient une structure liée à cette proportion dorée.
Ici, on retrouve donc cette proportion dans les plus petits êtres-vivants.
